在离婚冷静期这个特定的时期里，一方遭遇意外的状况确实比较复杂。
离婚冷静期的设立初衷，是给予双方一段能够冷静下来、认真思考婚姻关系的时间，它并不是让离婚程序就此终止的。
倘若一方在冷静期内遭遇意外，进而无法继续推进离婚程序，那就得依据具体的实际情况来进行判断。
要是意外使得一方丧失了民事行为能力，那离婚程序多半就得暂时停下，必须得等其法定代理人或者监护人明确之后，再去对后续的事情进行处理。
而如果仅仅是普通的意外事故，并不会对其参与离婚程序产生影响，那么双方就还是得按照原本的离婚协议或者诉讼程序的要求，继续把离婚这件事给推进下去。
不过，在这种情况下，可能就需要对离婚协议或者诉讼请求做出一些适当的调整，以便能够适应一方所处的特殊情况。
总而言之，不同的意外情况各不相同，必须要具体情况具体分析。
遇到这种情况的时候，一定要及时去咨询专业的律师，只有这样，才能确保自己的合法权益能够得到有效的保障。

案情回顾:

小朱和小李决定离婚，进入离婚冷静期。期间小朱遭遇意外，小胡（小朱的家人）认为小朱丧失民事行为能力，离婚程序应停止。但小丽（小李的家人）觉得这只是普通意外不影响离婚程序，双方对离婚程序是否继续产生争议。

案情分析:

1、若小朱确实丧失民事行为能力，需确定法定代理人或监护人后再处理离婚相关事宜，离婚程序应暂停。
2、若只是普通意外不影响参与离婚程序，双方应按原离婚协议或诉讼程序要求继续，但可能需调整协议或诉讼请求。