通常来讲，在仅涉及第一次起诉且没有财产分割的情形下，并不一定会作出离婚判决。
法院判定离婚的关键标准在于夫妻之间的感情是否确实已经破裂。
倘若能够提供确凿的证据证明夫妻感情已破裂，即便当事人在起诉时并未提出财产分割的诉求，法院依然有可能作出离婚判决。
例如，存在重婚这种严重违背婚姻忠诚义务的行为，或者遭遇家暴，这对夫妻关系造成了极大的伤害；又或者夫妻双方已经分居满两年，在这段时间里双方缺乏沟通与交流，感情已逐渐淡漠。
然而，仅仅因为是第一次起诉，并且仅以没有财产分割作为理由，一般是不能认定夫妻感情已经破裂的。
这种情况下，法院很有可能会判决不准离婚，目的是给双方一些时间，让他们去缓和彼此之间的关系，或者进一步进行沟通交流，以尝试修复感情。
但需要明确的是，最终的具体判决结果还是要依据每个案件的实际情况以及所提供的证据来确定。

案情回顾:

小朱和小李结婚多年。小朱第一次起诉离婚，起诉时未提出财产分割诉求。小朱称夫妻感情破裂，指出小李有重婚行为，但未提供证据。小李称感情未破裂。法院审理时，小朱仅以未提财产分割为由要求离婚，小李则认为这不能证明感情破裂。

案情分析:

1、小朱虽起诉离婚且未要求财产分割，但缺乏小李重婚的证据。根据法律，法院判定离婚关键是感情是否破裂，无证据难以支持。
2、仅以未提财产分割为离婚理由，不符合判定感情破裂的标准，在这种情况下，法院可能判决不准离婚，最终结果要看实际情况与证据。