离婚冷静期届满后，办理离婚登记通常应在婚姻登记机关进行。
一般来说，需双方一同前往一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理。
这是较为常见的办理地点选择。
然而，倘若双方都已离开常住户口所在地达一年以上，此时一般以现居住地人民法院管辖为原则。
在这种情况下，若要通过协议离婚，就需要向被告经常居住地的婚姻登记机关提出申请。
需要注意的是，异地办理离婚存在诸多限制和程序要求。
首先，双方必须达成一致意见，这是办理的前提条件。
其次，还需提供一系列相关证明材料，比如双方的身份证、结婚证、户口本等，以证明双方的身份和婚姻关系等情况。
总之，离婚冷静期届满后进行异地办理离婚并非易事，存在一定的难度和条件限制。
不同地区的婚姻登记机关在具体规定和实际操作上可能会有所差异，所以具体情况需根据当地婚姻登记机关的规定和实际情况来确定，当事人应提前了解相关政策和程序，做好充分准备。

案情回顾:

小朱和小李感情破裂决定离婚，离婚冷静期届满后，小朱常住外地已超一年，小李也在外地工作一年多。他们想异地办理离婚登记，但对于该去哪个婚姻登记机关办理产生争议，且对于需要提供哪些证明材料也存在分歧。

案情分析:

1、根据规定，双方离开常住户口所在地达一年以上，应向被告经常居住地的婚姻登记机关申请。小朱和小李需确定被告经常居住地。
2、双方必须明确所需提供的证明材料，如身份证、结婚证、户口本等，且不同地区可能有不同规定，应提前了解当地政策。