当起诉离婚时遇到对方有病住院不出庭的情况，通常有以下两种情形。
假如对方是被告，一旦被传票传唤，却无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可就中途退庭，那么法庭就可以进行缺席判决。
在这个过程中，法院会依据原告所提供的各种证据以及其诉讼请求等进行细致的审理，然后作出相应的判决。
然而，倘若离婚案件中涉及到子女抚养以及财产分割等较为复杂的事宜，并且对方不出庭很有可能会对案件的公正审理产生影响，此时法院或许会决定延期审理，或者采取其他合适的措施来妥善处理。
要是对方是原告，他不出庭并且又没有说明正当理由，按照规定就会按撤诉处理。
总的来说，到底该如何处理这种情况，需要根据案件的实际状况以及法院的审理程序来具体确定。
所以，为了能获得更准确的法律建议，建议你咨询专业的律师，让他们依据法律和实际情况为你提供切实可行的指导和帮助。