当离婚起诉过程中联系不上被告时，就可以采用公告送达的方式。
在法院这边，会选择在报纸等相关媒体上刊登公告，这个公告期通常是60日。
这60天的时间里，尽管被告可能并没有实际收到那些诉讼材料，但从法律层面上来说，就已经视为送达了。
公告期满之后，法院会按照正常的程序进行审理。
如果被告依旧没有到庭，那么法院就可以依据原告所提供的证据以及相关的法律规定来作出判决。
这里需要特别注意的是，公告送达所产生的费用是由原告先进行垫付的，而最终这笔费用是由败诉方来承担的。
所以，在提起离婚起诉之前，原告应该尽可能地去收集充分的证据，像是夫妻感情已经破裂的事实等这类证据，这样做能够增加胜诉的几率。
倘若遇到了其他特殊的情况，为了能够获取更准确的法律建议，建议原告去咨询专业的律师，让专业人士根据具体情况给出合适的指导和帮助。
案情回顾:
小朱起诉与小李离婚，起诉过程中联系不上小李。小朱申请公告送达，法院在报纸刊登公告，公告期60日。期满后法院按程序审理，小李未到庭。小朱垫付公告送达费用，争议点在于费用最终由谁承担。
案情分析:
1、公告送达符合法律规定，在被告联系不上时，通过公告方式保障诉讼程序正常进行，60日公告期满视为送达，法院可依法审理。
2、公告送达费用先由原告垫付合理，最终由败诉方承担符合法律公平原则，若小朱提供充分证据证明夫妻感情破裂胜诉，费用应由小李承担。