1.在离婚冷静期这个特定的阶段，一方要进行撤销操作时，通常是会通知另一方的。
2.在离婚冷静期内，有这样的规定：任何一方都拥有向婚姻登记机关撤回离婚登记申请的权利。
从婚姻登记机关收到离婚登记申请的那一天起，在接下来的三十天时间里，如果任何一方改变了主意，不愿意离婚了，那么就可以向婚姻登记机关提出撤回离婚登记申请的请求。
3.这样的通知设置，其目的非常明确，就是为了保障双方的知情权和参与权。
通过这种方式，能确保双方在离婚事宜上有足够的时间进行充分的沟通和深入的考虑。
4.当一方撤销离婚申请后，婚姻登记机关会按照规定，将相关的情况及时告知另一方。
这样做的意义在于，能够维护离婚程序的公正性和透明度，让整个离婚过程在合法、有序的轨道上进行。
不过需要注意的是，具体的通知方式以及程序，在不同的地区可能会存在一些差异，这是由于各地的实际情况和相关规定有所不同所导致的。
案情回顾:
小朱和小李申请离婚，进入离婚冷静期。小朱在三十天内改变主意，向婚姻登记机关申请撤回离婚登记申请，但未按当地规定通知小李。小朱认为自己有撤回权利，通知与否不重要。小李则认为这损害了自己的知情权和参与权，双方产生争议。
案情分析:
1、根据规定，离婚冷静期内一方有撤回离婚登记申请的权利，但应通知另一方以保障其知情权与参与权。
2、不同地区通知方式和程序虽有差异，但通知这一行为本身是保障程序公正透明的必要环节，小朱未通知小李不符合相关规定要求。