要证明分居这一情况，可从以下几个重要方面入手：
首先是居住证明方面。
一方搬出后另行租房，其租赁合同便是有力证据，通过合同能明确租房的时间、地点等信息，同时水电费等缴费凭证也不容忽视，这些缴费记录能直观地反映出该方已不再与另一方共同居住在原来的住所，而是有了独立的居住地点。
其次是通讯证据。
双方的通话记录可以展现出分居后彼此之间的联系频率和时间等情况，短信以及聊天记录则能更详细地体现分居后的交流内容和情感状态等。
再者是证人证言。
如果有知晓分居事实的亲戚、朋友等，他们出具的书面证言具有一定的可信度，这些证言可以详细说明分居的具体时间、原因等重要信息，若这些证人能够出庭作证，效果则更佳。
最后是因感情不和分居的相关证据，比如一方出具的关于感情破裂且处于分居状态的书面声明，这份声明能直接表明分居的原因是感情问题。
需要注意的是，以上这些证据必须相互关联、相互印证，形成一个完整的证据链，这样才能强有力地证明分居事实，为后续起诉分居等相关法律行为提供坚实的依据。
案情回顾:
小朱和小李是夫妻，感情不和。小朱搬离家中另行租房居住，他欲证明与小李分居。小朱有租房合同、水电费缴费凭证，但小李不认可这些能证明分居。小朱还拿出双方通讯记录、亲戚小胡和朋友小丽的书面证言，以及自己写的感情破裂分居书面声明，小李仍对分居事实存疑，双方产生争议。
案情分析:
1、小朱的租房合同与水电费缴费凭证能证明其有独立居住地点，是分居证据的重要部分。
2、通讯记录、证人证言和书面声明可从不同角度印证分居事实，但需相互关联形成完整证据链，才足以让法庭认定分居事实。