通常来讲，在双方都有意离婚的当天，是有办理完离婚手续的可能的。
当双方都提前准备好了离婚所必需的材料，像结婚证，这是证明婚姻关系的重要凭证；
身份证，用于确认双方的身份信息；
还有离婚协议书，明确双方对财产分割、子女抚养等问题的约定。
当这些材料都齐全，并且前往民政部门办理离婚登记时，只要工作人员审核顺利通过，那么在当天就能够完成离婚手续，顺利领取到离婚证。
然而，如果在准备材料的过程中出现不齐全的情况，或者遇到一些特殊状况，比如一方突然反悔，不想离婚了，又或者一方失踪无法到场，无法共同办理离婚登记等。
这种情况下，就需要对这些特殊情况进行进一步的处理，可能就无法在当天办理完离婚手续了。
因此，为了避免不必要的麻烦和延误，最好提前咨询当地的民政部门，详细了解具体的办理流程以及相关要求，这样才能确保自己能够顺利地办理离婚手续，妥善处理好离婚相关的事宜。