精神病不能正常协议离婚。精神病患者在法律上称为“限制民事行道为能力人”或者“无民事行为能力人”，即没有控制能力和辨认能力，自己不能够对自己的所作所为负责。即便是签订了离婚协议，因一方属于无或者限制民事行为能力人，不能确定夫妻感情确已破裂，民政部门也不予受理。

《婚姻登记条例》第十二条
办理离婚登记的当事人有下列情形之一的，婚姻登记机关不予受理：
(一)未达成离婚协议的；
(二)属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的；
(三)其结婚登记不是在中国内地办理的。