可以补办。
补办程序：带身份证和另一本结婚证，到办理结婚证的民政局查阅婚姻登记档案（距登记时超过5年的可能移交到当地档案馆），复印档案后到民政局补结婚证。
办理时间：顺利时半天即可。不是双方都必须去，一方去即可，但所需证据要带全。补的证结婚日期和原证一样，原证两本全部丢失的，会按原始登记档案的内容补办。

《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。