当购房者在支付定金之后决定放弃购买房屋时，他们应该首先遵守与卖方之间的合同约定，确保不会违反任何规定或条款。如果合同中并未对此类情况做出明确规定，消费者和开发商应展开积极的协商，寻求解决方案。若双方无法就此达成共识，则可以申请相关机构进行调解，而对于调解结果不满的话，还可选择向法院提起诉讼。当然，消费者也可以直接向法院提出诉讼请求。如果最终判定为卖方违约，那么消费者有权要求其双倍返还所支付的定金；反之，若被认定为买方违约，则需承担相应的法律责任。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。