若两方当事人就因同居关系所引发的财物纷争，试图通过私人途径协商解决，但未能达成共识的话，可选择向当地人民法院提起诉讼，并在诉讼中提供充足的依据和理由，请求法院予以裁断。
根据我国现行的《中华人民共和国民事诉讼法》相关条款规定，当事人向人民法院提交的起诉书应包含明确的被告人信息；具体而详尽的诉讼请求以及相关的事实与理由；
同时，该案件还需符合人民法院受理民事诉讼的法定范畴，并且须由受诉人民法院依法行使管辖权。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条起诉必须符合下列条件：(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;(二)有明确的被告;(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。