关于购买房屋时已经支付定金是否能够收回问题，我们需要明确的是，这取决于具体情况。当购房者希望撤回定金时，以下几种情况通常能够使他们向开发商索取回定金：
首先，若开发商尚未取得《房地产预售许可证》，也就是说，他们并不符合规定的商品房预售法定条件，那么在此种情况下，他们与购房者之间约定的购房定金将被视为无效。
根据我国《民法典》中的相关规定，对于无效合同的处理原则，无论双方签署的是《认购协议》还是其他形式的文件，也无论双方是否就定金退还事宜进行过约定，开发商均需无条件地将定金归还给购房者；
其次，如果开发商虽然未取得《房地产预售许可证》，但却故意隐瞒关键事实或者提供虚假信息声称已经获得该证书，那么开发商必须对这种行为承担缔约过失责任，除了返还购房者的定金之外，还应当赔偿购房者因利息等资金损失以及其他相关财产损失而产生的费用；
再次，如果开发商已经满足商品房预售法定条件，并且成功获取了《房地产预售许可证》，然而双方仅约定了购房者如拒绝订立《商品房买卖合同（预售）》便无法要求退还所交付定金，那么购房者可以以该约定显失公平为理由，请求法院或仲裁机构对该约定进行变更或撤销，进而要求开发商退还所支付的定金；
最后，如果是由于开发商的原因导致合同未能顺利签订，那么购房者有权要求开发商退还相应的定金，但是如果是因为购房者自身的原因，且开发商并未存在任何隐瞒或欺骗行为，仅仅是购房者单方面提出撤回定金的要求，那么他们需要按照认购书中关于退房的相关约定缴纳违约金。

《民法典》第五百八十六条当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。