当涉及到涉及房产买卖契约引发的争议和纠纷时，我们通常采取以下四种主要的合法手段来解决这些问题：协商、调解、仲裁和诉讼。
首先，协商是一项以友好、互信为基础的解决之道，通过协商，可以让合同的签订双方在平等互利的前提下协商达成共识，从而有效地化解争端。在众多解决方式中，协商无疑是最理想的解决办法之一。
其次，当双方无法就协商达成满意的结果或者其中任何一个或几个签约一方或双方属于国有企业时，他们可以向相关的调解机构求助，包括但是不限于各级的政府主管部门。在这种情况下，上级部门需要秉持公平公正的原则，根据事实真相进行调解，而不能利用其职务上的优势进行干涉。
此外，在这个过程中，合同的相关方也可以选择向各种类型的合同管理机构、仲裁委员会以及法院等寻求调解方面的援助。
再者，如果双方无法通过协商达成共识并且都拒绝接受调解的话，那么他们可以根据合同中的仲裁条款或者在争议发生之后达成的仲裁协议向相关的仲裁机构提交仲裁申请。
最后，如果在合同订立之时没有约定仲裁条款，而且在争议发生之后也没有可能达成仲裁协议的话，那么合同的各方当事人都有权利向法院提起诉讼，通过司法程序来寻求最终的解决方案。

《民事诉讼法》第一百二十二条
当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。