关于房屋损害赔偿纠纷的解决策略，具体内容如下：
首先，可以尝试通过协商来解决纠纷。纠纷各方可自行坐下来进行平等、互惠、合理且具有偿性的深入讨论，以期找到妥善解决问题的最佳途径。这种方式主要依赖于当事人之间所签订的合同，通过协商来解决争议双方之间的房产纠纷。
其次，当争议双方中的一方向行政机关提出投诉请求时，行政机关将根据其管辖权限予以受理，并依据相关的法律法规以及行政规章制度做出相应的行政决定。若当事人对于行政决定持有异议，他们有权选择提起复议或者行政诉讼。
然而，需要注意的是，除非是终局性复议，否则在收到复议决定书之日起的15日内，必须向人民法院提起行政诉讼。但是，一旦行政决定正式生效，那么无论是否提起行政复议或者诉讼，都不能阻止该决定的执行。
最后，如果纠纷并非行政机关的管辖范畴，当事人则可以考虑申请仲裁。申请仲裁的前提条件是必须存在约定的仲裁协议，否则无法申请仲裁。
此外，仲裁实行一裁终局制，裁决作出之后，当事人不得就同一纠纷再次申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。

《民事诉讼法》第一百二十三条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。