在购买房产的过程中，所交付的两万元定金能否予以退还，主要取决于其是否符合定金退还的特定条件。如若卖方因自身因素而无法达成购房协议签署时，买方有权主张退回定金；此外，倘若由于不可归咎于买卖双方的其他原因导致未能达成契约签订，亦应按照相关规定将定金予以退还。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。