关于购房者已支付定金后能否取回其款项，需依具体情形进行判断。具体而言：首先，如果购房者未能提供合法合理的理由便决定放弃购买房屋，那么此时其之前所支付的定金将无法被取回;其次，如果房屋卖方未能遵守现有合同条款或未按照合同规定履行其义务，从而导致房屋买卖无法达成预期效果，那么卖方需向买方支付两倍金额作为罚金并归还其之前所交付的全部定金。关于定金罚则的执行，有以下三条规则需要恪守：首先，如果支付定金的一方出现根本性违约行为，那么其所支付的定金将无法被退还;其次，如果接受定金的一方出现根本性违约行为，那么其必须向对方支付两倍金额作为罚金并归还其之前所收到的全部定金;最后，如果双方都能够按照合同约定全面履行各自的义务，那么定金可以用来抵扣房屋售价或者由双方协商决定是否予以退还。总的来说，购房者在支付定金之后能否取回其款项，取决于究竟是购房者自身违约还是卖方违约。如果是购房者自身违约，那么定金将无法被退还;反之，如果是卖方违约，那么定金则应该被退还。此外，定金罚则的执行也有一定的原则和标准，无论是合同的履行还是违约方的身份，都可能对定金的处理产生重要影响。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。