对于逾期交付房屋而申请退房的情况，通常需遵循以下三个严谨的处理步骤：首先，业主有权通过书函形式向房地产开发公司表达其退房意愿。若由房地产开发公司自身责任引起的退房纷争，则相应承担由此带来的经济损失；反之，如系由于业主贷款申请未能获得批准或双方就付款方式无法达成共识等非开发商因素导致退房，则开发商无需承担有关款项的返还义务。其次，开发商应在收到业主退房请求后的十五个工作日内完成全额退款手续，同时终止原有的房屋买卖合同。在此期间，若相关手续或文件尚未签署完毕，开发商有责任代为业主向银行支付每月应付的本金及利息。最后，若开发商未能在规定时间内完成上述退款手续，自第十六天开始直至业主实际收到全部房款为止，开发商每日须按照总房款的千分之一向业主支付违约金。

《民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。