签署了购房协议但尚未进行网络签约，是完全有理由申请退出交易并终止购房合同的。然而需要明白的是，如果提出退出交易的一方构成了违约行为，那么他们便需依照事先签订的购房合同中的规定条款和相关法律法规的制约原则来承担相应的违约责任，这些责任可能涵盖向对方支付违约金、弥补开发商因此产生的经济亏损以及其他形式的补救措施等等。

《民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
《民法典》第五百七十八条当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。