当房屋因建造成本超支或其他原因导致预期不能按时完工并交付使用时，作为购置该房产的客户有权向负责发放其住房按揭贷款的金融机构提出暂停偿还贷款的请求。在这种情况下，当事人需按照规定向所属银行递交相关文件和证明材料，包括书面申请书、所购房屋的抵押贷款合约以及房产所有权证明等相关信息。
关于上述问题，我们参考的法律依据是由中国于通过的《中华人民共和国民法典》中的第六百七十八条：“在还款期尚未届满之前，借款方享有提前向贷款方提出贷款展期的权利；若贷款方对此表示同意的话，则可以根据实际情况进行展期处理”。

《中华人民共和国民法典》
第六百七十八条
【借款展期】借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期;贷款人同意的，可以展期。