要是单位团购住房，个人没有全部产权，一部分产权是单位所有，而且土地使用性质是集体或是划拨，此类住房不能抵押，买卖转让和过户，不属于正轨商品房。
所以，你持有此类住房，不算家庭住房商品房套数，你可以再买商品房，算首套房买人。
《商品房销售管理办法》第三十条
房地产开发企业应当按照合同约定，将符合交付使用条件的商品房按期交付给买受人。未能按期交付的，房地产开发企业应当承担违约责任。 因不可抗力或者当事人在合同中约定的其他原因，需延期交付的，房地产开发企业应当及时告知买受人。