不能，没有房产证的房子无法进行公证。
没有房产证的房屋公证是无效的，没有办理产权证，按照法律规定没有房产证的房子是不可以买卖交易的，即时公证也不能使房子产权发生转移。没有房产证的房屋是没有产权的，不受中华人民共和国法律保护。
《商品房销售管理办法》第三十条
房地产开发企业应当按照合同约定，将符合交付使用条件的商品房按期交付给买受人。未能按期交付的，房地产开发企业应当承担违约责任。 因不可抗力或者当事人在合同中约定的其他原因，需延期交付的，房地产开发企业应当及时告知买受人。