正在还贷款的房子是可以进行公证的，不过需要注意，这其中存在一定的限制和条件，下面为你详细分析：
一、所有权受限情况
当房屋还处于贷款还款阶段且贷款未还清时，该房屋实际上是处于抵押状态的。
在这种情况下，房屋产权人对房屋的处分权会受到一定程度的限制。
打个比方，产权人不能随意将房屋进行售卖或者赠送他人等。
但这并不意味着所有与房屋相关的事项都不能公证。
比如，对于房屋买卖合同，如果买卖双方达成了一定的协议和条件，是可以对这份合同进行公证的；还有房屋使用协议，明确了房屋使用过程中的各项权利和义务，也能够进行公证。
二、公证目的及内容
若要对还在还贷的房屋进行公证，目的通常是为了证明房屋的产权归属、买卖、租赁等事实或行为。
在满足公证机构所提出的要求时，是可以办理公证手续的。
然而，对于一些可能会影响到抵押权人权益的公证事项，比如涉及房屋所有权转移的情况，一般就需要经过抵押权人（通常就是提供贷款的银行）的同意才行。
三、办理流程
要办理还在还贷房屋的公证，首先得准备好一系列相关材料，像房产证，是房屋产权的重要证明；贷款合同，明确了贷款的各项细节；还有身份证明，证明申请人的身份信息等。
准备齐全后，向公证机构提出申请，公证机构会根据具体情况进行细致的审查和办理。

案情回顾:

小朱购买了一套房子还在还贷款，他想将房屋赠送给小李，于是找公证机构公证，公证机构表示房屋处于抵押状态不能公证。后来小朱又与小胡签订房屋租赁合同，想对该合同进行公证，公证机构却称若涉及可能影响抵押权人权益事项需银行同意，双方就此产生争议。

案情分析:

1、小朱在贷款未还清时，房屋处于抵押状态，其处分权受限，所以不能随意将房屋赠送他人，公证机构不办理赠送公证是合理的。
2、对于房屋租赁合同公证，若不涉及影响抵押权人权益的情况，满足公证机构要求是可以办理的；若涉及影响权益事项，需经过银行同意，公证机构的做法符合规定。