一般来说，这种情况如果是出于个人原因，交了首付没签合同，退房属于单方面违约，交纳的定金无法退回。如果是出于开发商的原因，交了首付没签合同，购房人可以退房。由开发商双倍返还定金，并返还首付款。
退房的法定条件包括：
1、购房合同无效：开发商无权处分该房产、开发商存在欺诈情形。
2、套型误差：按套计价的预售房屋，套型与设计图纸不一致时，或者相关尺寸超出约定的误差范围，合同中对此未约定处理方式的，购房人可以退房。
3、面积误差：房屋实际交付面积比原合同规定误差比绝对值超过3%，不含3%的。
4、变更规划、设计导致退房：
开发商未经有关部门批准，擅自改变房屋结构及合同中约定的配套环境的;开发商经批准改变房屋结构未经买家认可的。
5、质量不合格：房屋主体结构质量不合格并依照有关规定经委托工程质量检测机构核验确实的，买受人有权退房。

《民法典》第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。