根据我国民法典以及相关法律的具体规定，按揭贷款买的房子是可以退的。退房是广大购房者的权利，但这种权利是有法律限定而不是绝对的，不能任意行使。退房实际上是合同被认定无效、被撤消、被解除等情形的结果。

《中华人民共和国民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。