可以。

签了认购书是可以退房的。
首先，双方要到房地产发证机关办理房产证过户或注销手续，买房人也可以通过挂号信、传真或者电话的形式向开发商提出，因开发商责任导致退房，应由开发商承担退房造成的损失，包括贷款利息、首付款的存款利息、购房的税费等。
其次，如果购房合同中约定了退房的赔偿标准，按合同约定处理，合同约定的赔偿标准不足弥补损失的，可另行要求赔偿；
因购房者贷款申请未批准，合同双方对付款方式不能协商一致等原因导致退房的，开发商无需承担赔偿责任。
然后，买房人提出退房要求后15日内，开发商应当退还买房人已经支付的全部房款，并且负责办理买房人与贷款银行解除或者终止合同的全部手续。
最后，开发商应当在买房人发出退房通知后，将全部购房款返还给买房人，并且办理完毕公积金管理机构或者贷款银行的还款手续，如果无法办理完成前述内容，开发商应当每天向买房人支付相应的违约金。

《合同法》一百一十五条
当事人可以依照《中华人民共和国担保法》约定一方向对方给付定金作为债权的担保。债务人履行债务后，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行约定的债务的，无权要求返还定金;收受定金的一方不履行约定的债务的，应当双倍返还定金。