国企员工属于有行政编制的，不能兼职其他公司的法定代表人；没有行政编制的，只要国有企业职工所属单位同意，是可以做有限公司法定代表人的。依照法律或者法人章程的规定，代表法人从事民事活动的负责人，为法人的法定代表人。

《中华人民共和国公职人员公务员法》第五十九条第十六项
公务员应当遵纪守法，不得有下列行为：
（十六）违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务；
《中华人民共和国民法典》第六十一条
依照法律或者法人章程的规定，代表法人从事民事活动的负责人，为法人的法定代表人。
法定代表人以法人名义从事的民事活动，其法律后果由法人承受。
法人章程或者法人权力机构对法定代表人代表权的限制，不得对抗善意相对人。