关于法人死亡后继承人责任的问题，需要根据不同情况进行具体分析：
一、法人是企业法人的情况
企业法人终止时，清算程序是至关重要的环节。
在企业经营过程中，由于各种原因可能导致企业法人终止，此时，需要依法组成清算组，对企业的资产、负债等进行全面清查和核算。
通过清算，用企业法人的财产清偿所欠债务，支付职工工资、社会保险费用和法定补偿金，缴纳所欠税款等。
完成清算后，企业法人的资格正式消灭，也就不存在继承的问题了。
剩余财产会按照公司章程等规定，合理分配给股东等相关主体。
二、法人是个人独资企业等非法人组织的情况
当投资人死亡时，其继承人有权依法继承其在企业中的财产份额等权益。
例如，继承人可以获得投资人在企业中投入的资金、积累的利润等。
但与此同时，继承人也需要承担相应责任，即以继承的财产为限对企业债务承担责任。
这是为了保障企业债权人的合法权益。
三、法人是非营利法人的情况
像事业单位、社会团体等非营利法人，其终止通常会按照相关规定进行清算、处置剩余财产等。
一般不存在传统意义上的继承，而是将剩余财产用于公益目的或者按照规定进行移交等。
总之，不同类型的法人在相关主体死亡后的处理方式各异，需依据具体法人性质和相关法律法规来明确权利义务的承接和责任承担。

案情回顾:

小朱是个人独资企业的投资人，死亡后，其继承人小李继承了企业财产份额。但企业此前有未清偿债务，债权人小胡要求小李承担责任，小李认为不应由自己承担，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱作为个人独资企业投资人死亡后，小李依法有权继承其在企业中的财产份额等权益，包括投入资金和积累利润等。
2、根据相关规定，小李在继承财产的同时，需要以继承的财产为限对企业债务承担责任，所以小胡要求小李承担责任是合理的。