当公司面临无法继续运营的状况，其可能面对的法定诉讼与纠纷的责任方主要涵盖了该企业实体本身及其所有者、高级管理层成员以及在经营过程中直接参与决策并承担责任的其他董事和监事职位的工作人员等关键角色和代表。
在此情况下，若上述相关主体存在有违于现行法律规定或者严重损害公司或债权人合法权益的不当行为，那么他们将有可能被视为诉讼的被告方。

《中华人民共和国企业破产法》第一百二十五条
企业董事、监事或者高级管理人员违反忠实义务、勤勉义务,致使所在企业破产的,依法承担民事责任。
有前款规定情形的人员,自破产程序终结之日起三年内不得担任任何企业的董事、监事、高级管理人员。