事业单位可以对外投资设立公司。

《事业单位国有资产管理暂行办法》第八条规定，事业单位负责对本单位占有、使用的国有资产实施具体管理。其主要职责是：
(一)根据事业单位国有资产管理的有关规定，制定本单位国有资产管理的具体办法并组织实施；
(二)负责本单位资产购置、验收入库、维护保管等日常管理，负责本单位资产的账卡管理、清查登记、统计报告及日常监督检查工作；
(三)办理本单位国有资产配置、处置和对外投资、出租、出借和担保等事项的报批手续；
(四)负责本单位用于对外投资、出租、出借和担保的资产的保值增值，按照规定及时、足额缴纳国有资产收益；
(五)负责本单位存量资产的有效利用，参与大型仪器、设备等资产的共享、共用和公共研究平台建设工作；
(六)接受主管部门和同级财政部门的监督、指导并向其报告有关国有资产管理工作。