调解与申请拒执罪之间不存在冲突。
调解主要是在中立的第三方，像是调解组织或者法院的主持下，让双方当事人通过友好协商来达成和解协议的一个过程。
拒执罪则是针对那些对人民法院的判决、裁定具备执行能力，但却故意拒不执行，并且情节严重的行为。
当经过调解之后，如果被执行人明明有能力执行，却故意不执行调解协议或者法院的生效裁判，并且这种情况达到了情节严重的标准，那么就可以申请对其追究拒执罪。
比如说，被执行人拥有可供执行的财产，却通过隐藏、转移等手段，使得调解协议无法得以履行，在这种情形下，就很有可能构成拒执罪。
总而言之，在调解完成之后，如果发现被执行人存在拒不执行的行为，并且该行为符合拒执罪的构成要件，那么就可以依法申请追究其刑事责任，以维护法律的尊严和当事人的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李因债务纠纷诉至法院，经法院主持调解，双方达成和解协议。但之后小李有能力执行却故意不执行，还将名下可供执行的财产悄悄转移，导致调解协议无法履行，小朱认为小李此举构成拒执罪，申请追究其刑事责任，双方因此产生争议。

案情分析:

1、调解是在法院主持下双方协商和解的过程，此案件中调解协议是具有法律效力的。
2、小李有执行能力却故意不执行调解协议，且通过转移财产手段阻碍执行，若达到情节严重标准，符合拒执罪构成要件，小朱申请追究其拒执罪是合理合法的，以维护自身权益和法律尊严。