当遭遇被人诬告陷害的情况时，我们可以采取向公安机关报案的措施，随后由公安机关展开立案侦查工作。
倘若这种诬告陷害的情节较为严重，那么就极有可能构成诬告陷害罪。
依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，若有人捏造事实去诬告陷害他人，其目的是让他人受到刑事追究，并且情节达到严重的程度，那么此人将会被判处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制；要是这种诬告陷害行为造成了极为严重的后果，那么犯罪者将会被处以三年以上十年以下的有期徒刑。
然而，如果仅仅是一般的民事侵权行为，我们则可以向侵权行为发生地或者被告住所地的人民法院提起民事诉讼。
通过这种方式，要求对方承担停止侵害、赔礼道歉以及赔偿损失等一系列的民事责任。
总之，在面对不同情况时，我们必须要根据具体的情形来选择最为合适的部门进行处理，只有这样，才能够有效地维护自身的合法权益，让自己的权益得到应有的保障。

案情回顾:

小朱与小李素有矛盾。小朱为报复小李，捏造小李盗窃的事实向公安机关报案。公安机关立案侦查后发现是小朱诬告。小朱辩称只是开个玩笑，但小李认为小朱行为严重影响自己声誉，构成诬告陷害罪，小朱则称只是民事侵权。这成为争议焦点。

案情分析:

1、小朱捏造事实诬告小李，若其目的是使小李受刑事追究且情节严重，根据刑法规定，可构成诬告陷害罪，应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2、若认定为一般民事侵权，小李可向侵权行为发生地或被告住所地法院提起民事诉讼，要求小朱停止侵害、赔礼道歉和赔偿损失等。