遗弃罪，指的是面对那些年老的、年幼的、身患疾病的或者其他不具备独立生活能力的人时，倘若自身负有抚养义务却加以拒绝抚养，并且这种行为情节恶劣的情况。
在通常情形下，犯遗弃罪的，将会被处以五年以下的有期徒刑、拘役或者管制。
然而，要是遗弃行为致使被害人出现了重伤的后果，那便要被判处五年以上的有期徒刑。
这里所说的“致使被害人重伤”，具体而言就是被害人因为被遗弃而其身体遭受到了极为严重的损伤，像是肢体变得残疾，器官的功能遭到了严重的破坏等情况；而“致使被害人死亡”，意思是被害人由于被遗弃而直接走向了死亡，亦或是遗弃行为与被害人的死亡之间有着直接的因果关联。
总之，对于遗弃罪的量刑，必须依据具体的情节来进行确定。
情节越是恶劣，所应受到的刑罚就会越重。
这体现了法律在对待遗弃这种行为时的严肃态度，以保障那些需要被抚养的人的合法权益，维护社会的公序良俗和基本道德准则。

案情回顾:

小朱和小李育有一女小静，小静出生后被查出患有重病。小朱觉得照顾小静压力太大，便和小李商议将小静遗弃在医院附近。小胡发现了被遗弃的小静并报警，小静因被遗弃病情加重。小朱和小李被警方逮捕，他们是否构成遗弃罪成为争议点。

案情分析:

1、小朱和小李对重病的小静负有抚养义务。他们拒绝抚养并将小静遗弃在医院附近，这种行为符合遗弃罪中拒绝抚养的行为特征。
2、小静因被遗弃病情加重，这表明他们的遗弃行为已产生严重后果，属于情节恶劣的情况。综合来看，小朱和小李构成遗弃罪。