倘若曾经因赌博罪被判处刑罚，且当刑罚执行完毕的时间已经超过了5年。
通常来讲，依据刑法中关于累犯的规定，是不会构成累犯的。
这也就表明，倘若之后又犯下其他罪行，不会由于之前的赌博罪前科而依据累犯的规定来加重处罚。
然而，之前的赌博罪前科依然会被司法机关在处理后续案件时当作一个酌定情节来加以考虑。
比如说在量刑这个环节，法官很可能会因为有这样的前科而在法定刑的幅度范围内适当地从重进行处罚。
并且，要是再次涉及到与赌博相关的违法犯罪行为，司法机关会察觉到存在一定的主观恶性以及再次犯罪的可能性，在对其进行处理时就会更加严格。
比如在证据的收集与认定上会更加细致，对于犯罪情节的考量也会更加全面，以确保对这类行为的打击力度能够符合法律的规定和社会的期望，从而维护社会的公序良俗和法律的尊严。