在通常状况下，倘若父亲实施了犯罪行为，并不会自动导致其子女的银行账户受到冻结。
但是需要注意的是，犯罪行为所带来的法律责任及后果往往是由犯罪行为者自身来承受的。
然而，假如子女的账户资金来源与父亲的犯罪行为所获得的收益存在某种联系，或者发现子女参与了协助父亲转移或隐藏犯罪收益等违法活动时，此时就有可能会对子女的银行账户进行依法冻结和相关调查。
然而，值得强调的是，仅仅因为亲属关系而在没有任何证据能够证明子女的账户与其父亲的犯罪行为之间存在关联的前提下，是不应该随意冻结子女账户的。
此举遵循了刑事法律中罪责自负的基本原则，即谁犯法，谁就要承担相应的法律责任。