在我国坚实完善的法律体制之内，犯法行为一经确立，便应当由国家司法机构依据法定程序进行严肃处理。
然而，在某些特定情况下，例如犯罪情节极其微小且对社会危害程度较低，无法被视为犯罪的情况，可能并不会受到刑事责任的追究。
此外，对于自诉案件而言，受害人拥有决定是否提起诉讼的权利，在正式提出诉讼之前，他们可以自由选择是否放弃追究相关人员的刑事责任。
然而，对于公诉案件来说，除非存在法律明确规定的无需追究刑事责任的情况，比如已经超过了追诉期限或者经过特赦令而免除了刑罚等等，否则司法机构将按照法律规定，坚决追究犯罪嫌疑人的刑事责任，不得轻易放弃。
总的来说，刑事责任的追究与否，都有着严谨的法律规定以及程序上的严格限制。