对于威吓未成年人这种行为，有可能触犯寻衅滋事罪。
寻衅滋事就是指那种毫无来由地狂妄挑衅，随意暴力殴打、猥亵骚扰他人，或者任意毁灭、侵占公用或私人财产，乃至在公共场所无理取闹、引起混乱，对社会秩序进行严重扰乱和破坏的违法行为。
若该威胁行为带有强烈的暴力倾向，那它也可能构成故意伤害罪（未遂）。
然而，真正决定是否定罪还要结合威胁的具体手法、图谋的目的、造成的实质危害以及违法者的主观恶意程度等诸多因素进行全面考量。
例如，那种仅仅局限于口头的威胁，即使尚未实际给被威胁方带来任何身体或精神上的创伤，或者产生极其恶劣的负面效果，也可能并不构成犯罪，但是需要接受相应的治安管理处罚。
再比如说，倘若通过威胁的方式以达到非法获取财富的目的，那么这就很有可能构成了敲诈勒索罪。
总的来说，是否应该追究其法律责任，必须依据具体状况进行深入调查后才能做出合理判定。