因参与网络赌博而需要面临刑事责任的条件，通常包括：
首先必须确定犯罪事实清晰明了，且有确凿的证据能证明当事人涉嫌参与网络赌博违法活动；
其次，经过侦查机关多次传唤后，当事人仍拒绝到案或下落不明。
若公安机关已掌握充足的证据，能够明确判定嫌疑人的行为构成赌博犯罪，然而嫌疑人却试图逃避侦查，那么他将很可能被列入网上追逃名单。
网络赌博犯罪所涉及的罪名可能包括开设赌场罪、赌博罪等等。
例如，以营利为目的，通过计算机网络设立赌博网站，或者作为赌博网站的代理人，接受他人投注的，都有可能触犯开设赌场罪。
然而，关于嫌疑人是否实际构成犯罪及其是否具备被挂上网逃的条件，还需要依据具体案件的详细情节与相关证据进行严谨的综合判断。