在中国的法律实践过程中，两个独立的赌博行为是否可以同时受到处罚和追究，需要根据实际情况进行判定。
假如在相同的司法管辖区内，这两次赌博行为都被判定涉及违法或者犯罪行为，那么按照现行法律规定，是应该给予并行处置的。
而实施并行处分的考虑因素主要包括赌博的具体形式和规模、涉案金额数量、参赌人数以及涉事人员是否属于累犯等方面。
举例来说，倘若这两次赌博行为都达到了治安违法行为的标准，那么我们会将这两次事件的情节严重程度合并作为唯一参考依据，采取适当的处罚措施。
若是涉及到更为严肃的刑事犯罪行为，如赌博罪，则需要把这两次赌博的相关情节综合起来做出全面评估，以此作为判断其最终量刑水平的参考尺度。
然而，如果这两种赌博行为发生在不同的司法管辖区，或者其中一次已经得到妥善处理，那么处理方式又有可能存在差异化。
总的来说，如何对这两起赌博行为进行法律上的处理，仍应参照具体的案件事实及法律法规来作出准确的判断和决定。