对于构成轻伤及以上程度的刑事案件是否能够进行和解这一问题，其答案取决于具体案情。
通常而言，针对特定种类的刑事案件，如果犯罪嫌疑人事后确有真诚反思之态度，并且采取了诸如赔偿受害者经济损失、公开谢罪等挽回行为以赢得受害人的谅解，双方自愿协商并签订和解协议，在此种情形下，公安机关有权建议人民检察院对犯罪嫌疑人予以从轻处罚，同样地，人民检察院亦可进一步向人民法院提出相同的从宽处罚建议。
但是对于一些特别严重的犯罪类型，例如故意杀人罪、强奸罪等，即使在出现和解局面的情况下，仍然不影响刑事责任的追究，不过在量刑过程中，可能会根据实际情况给予犯罪嫌疑人适当的宽大处理。
然而，必须明确的是，刑事和解必须符合严格的法定程序与条件，其有效性不仅仅体现在当事人双方的自发达成，更重要的在于其法律约束力的展示和维护。
综观全局，轻伤以上案件的刑事和解并非毫无限制，其可行性尚需依据案件性质、情节等多个方面的因素进行综合评估。