在涉及网赌犯罪的案件中，警方的取证工作主要涵盖了如下几个重要环节：
首先是通过各种渠道搜集线索，这其中可能包括民众的举报、互联网状态下的实时监控等多种方式；
其次便是展开全面深入的初步调查工作，其中包括了对涉嫌参与赌博活动的网站或平台进行持续性的监测以及细致入微地研究资金流动路径等事宜；
接下来则会根据法律规定依法开展涉及到技术侦查的工作，譬如密切关注并监控通信记录以获取关键数据。
至于涉案人员，警方可能将其传唤至警局接受进一步询问或者实施拘留措施，并且对于这些被调查者使用过的电子设备进行详细检查从而获取相关证据，同时他们还会调查银行账户的交易记录以确认赌博资金的流动情况。
此外，警方也会收集由众多证人所提供的证词、实物证据以及书面文件等作为补充资料。
在此需要强调的是，网络赌博属于严重的违法行为，所有人均不应参与其中。
而且在此类案件的处理当中，警方都必须依据法定程序严格执行，确保所取得的每一项证据都具备法律上的合法性、真实性以及与案件之间的紧密联系，为未来的司法审判环节打下有力的证据基础。