关于此类斗殴事件中所涉及的赔偿问题，我们必须以经过深入分析的具体情况为依据来做出判断。
参照法律规定，假如后来采取行动的一方所进行的防御性措施没有超出维护自身安全所需的必要限度，且其行为被确认为正当防卫的话，那么他们就无须对率先挑起冲突并造成自己轻伤的对手支付任何形式的赔偿款。
然而，若是在本次事件中后来出手的那一方其行动并非正当防卫，例如其行为构成了防卫过当或双方在争执过程中转变为互相施暴，这无疑都意味着其需要为本次纠纷付出相应的赔偿义务。
在这种情形下，赔偿的范围往往涵盖了诸如医疗费用、护理费用、以及由于受伤无法正常工作而导致的误工损失等由于此次纠纷而产生的合理支出。
再者，如果该涉案案件已引起公安部门的关注，或者决定参与调查处理的话，那么，根据事件中双方过错程度的评估，可能会依法给予必要的行政制裁。
总的来说，对于此类纠纷中的具体责任判定和赔偿条件，我们需要全方位地考察整个事件的来龙去脉及其相关证据，以便得出公正合理的结论。