关于法院如何通过严格的程序来判定罪犯适用于监外执行的处理方式，其具体流程如下所述：
首先，法院会全面深入地审查罪犯的个人情况，包括但不限于其健康状况是否满足监外执行的必要条件。
接下来，他们将会委托相关权威机构进行详细的鉴定或者评估工作。
一旦各项条件都符合标准，法院就必须依据现行法律法规做出决定，宣布罪犯可以在监外执行刑罚，同时把相关的法律文件分别送到执行部门以及罪犯所在地的社区矫正机构等相关单位。
在此过程中，社区矫正机构将会对改造中的罪犯实行严密的监督与管理措施。