对于涉嫌构成轻伤二级累犯的案件而言，其最后所适用的刑罚将受到多种复杂因素的共同影响。
普遍认为，对于累犯应当给予更为严厉的惩处力度。
在涉及到故意实施人身伤害，且导致受害者达到轻伤二级标准的案件之中，根据现行相关法律法规的规定，其法定刑罚范围应当被限定于三年以下有期徒刑、拘役或者管制的范围之内。
然而，鉴于罪犯本人系累犯，因此可以预见的是，其并无资格获得缓刑的待遇。
具体而言，假若我们能够全面地考虑到犯罪行为的具体情节、对社会造成的实际危害程度以及被告人的认罪悔过态度等多方面因素，那么，其最低可能面临的刑罚将是拘役。
然而，需要指出的是，具体的刑期长度无法给出一个完全确定的数值，因为这取决于法院在审理过程中所依据的具体事实和证据，以及其所遵循的法律原则和政策导向。
总的来说，累犯这一特殊身份无疑会加剧其所面临的刑罚压力，但是，最终的刑期长短还必须结合全部案情加以判定。