依据我朝法律明文规定，凡以营利为其首要目的，纠集众人进行大规模的赌博行为或将赌博作为其主要职业者，均视为犯下了赌博罪行。
关于网络赌博这一问题，当赌资达到如下情况时，皆有可能触及到刑事案件的红线：
倘若组织三人以上参与赌博活动，并从中抽头渔利累积金额超过五千元人民币的话；
如果赌资累积总额达到或超出五万元人民币之境地；
参与赌博的人数总计达到或超出二十人这个数字。
值得我们特别关注的是，具体的量刑标准并非仅仅取决于上述因素，还需结合犯罪情节的严重程度、对社会造成的危害大小以及犯罪嫌疑人的悔罪表现加以全面考量。
在此过程中，如仅发生过少量参与网络赌博的行为，且非以追求或获取经济利益为主要目的，通常这种情况并不构成刑事犯罪，但仍有可能在治安管理方面面临相应惩罚。