对于结伙斗殴行为是否会构成刑事犯罪，需要结合实际情形予以审慎分析。
根据我国相关法律法规的规定，倘若“结伙斗殴”情节较为轻微，或许仅仅违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，面临着被处以行政拘留、罚款等法定制裁。
然而，若涉及到诸如屡次结伙斗殴、斗殴致人重伤乃至死亡、选择在公共场所或是交通要道等重要区域进行斗殴等等恶劣情形，那么有可能使该行为异化为刑事案件，从而涉嫌触犯我国《刑法》中所列明的聚众斗殴罪名。
在此情况下，我们需要对斗殴过程中所使用的手段、参与人数、造成的危害结果以及对社会所产生的不良影响等多方面因素进行全面考量，以便于准确判定其性质。
总而言之，对于此类问题，我们不能采取简单化的处理方式，而是应当依据具体案情及相关法律规定，进行严谨细致的判断与认定。