公正廉洁执法是指法律机关在履行职能过程中必须坚持公平、公正、公开、廉洁的原则，依法办案，不得徇私枉法、违法乱纪。
公正廉洁执法的法律解释在中国主要体现在以下几个方面：
1. 审判公正：法官在审理案件时，应当根据法律规定进行独立、公正、公开的判断和裁决，不得受到任何外部干扰和非法利益的影响，确保当事人的诉讼权益得到有效保障。
2. 侦查公正：执法机关在侦查犯罪过程中，应当依法采取必要的调查手段，确保证据的合法性和真实性，不得采取非法手段或滥用职权，保障犯罪嫌疑人的合法权益。
3. 执法公正：执法机关在履行职能过程中，应当依法行使权力，公正执法，不得徇私舞弊、滥用职权，不得违反法律规定和程序，保障公民的合法权益。
4. 廉洁执法：执法机关干警应当恪守廉洁自律的原则，不得以职务之便谋取私利，不得收受贿赂，不得徇私舞弊，确保法律的公正执行。
这些法律解释的目的是为了维护社会公平正义，保障公民的合法权益，提高执法机关的公信力，促进社会的和谐稳定。同时，公正廉洁执法也是法治社会建设的基石，是推动国家法治进程的重要保障。