因涉嫌赌博而被捕者的何时能够恢复自由身，这取决于诸多因素，如所涉赌博之行为性质、情节严重程度等等。
倘若涉案人员仅是普通的参赌者且不涉及刑事犯罪，那么他们极有可能面临相应的行政拘留措施，通常拘留期限不会超过十五日。
然而，倘若是由于职业或组织大规模赌博活动而触犯了赌博罪行，那么他们将会面临刑事制裁。
在此种情况下，调查、检控和审判等环节都需要更长的时间进行处理，因此具体的释放日期难以准确预估。
若其行为尚属轻微，可能会被判处管制、拘役或者短期有期徒刑等刑罚，且刑期自判决执行之日开始计算。
在判决正式实施之前，受到的拘留时间会按照每天一天来折抵刑期。
总而言之，具体的释放日期需要根据多方面的因素进行全面评估与判断。