关于网络赌博案件在立案之后撤销指控的期限，并没有一个统一且确定的标准。
这种决策的具体条件，涉及到多方面的因素，例如犯罪事实是否成立、证据是否充足、违法情节的严重程度等等。
一旦经过深入的侦查工作，证实并不存在犯罪事实，或者违法行为的情节十分轻微、影响力微不足道，不足以被认定为犯罪的，通常将会在较短的时间范围内解除对该案件的指控。
然而，如果该案件的案情较为复杂，调查取证所耗费的时间十分漫长，那么撤销指控的决定会相应地延后。
大抵而言，只要证据能够清晰有力地证明不存在犯罪行为，那么撤销指控的周期大约在数月之内即可完成。
然而，如果案件存在争议或者需要进行更为细致的核实，那么撤销指控的进度可能会有所滞后，甚至可能会延长至一年乃至更久的时间。
撤销指控与否，以及何时撤销指控的最终决定，都将由司法机关依据具体案情以及法律规定来进行衡量与裁决。