这一问题需结合实际情况进行深入剖析。
从法律角度来看，对于双方互相斗殴的情形，责任的归属并非仅仅取决于哪一方首先采取行动，更要全面审视事件的起因、双方的过失程度以及所导致的损害结果等多方面因素。
若其中一方率先发起攻击，然而其行为并未给另一方带来显著的身体伤害，反倒是后者的反击导致了较为严重的伤害后果，那么反击者很有可能需要承担相应的赔偿责任。
然而，倘若先行出手的一方的行为带有明显的违法性质及攻击意图，而反击者的行为则被视为正当防卫且未超出必要的限度，那么反击者通常无需承担任何赔偿责任。
总而言之，是否需要承担赔偿责任不能仅凭哪一方首先采取行动来做出判断，而是需要综合考量整个案件的事实真相与证据材料，根据相关法律法规予以明确认定。